Главная » Статьи » Методическая копилка » Математика: алгебра и геометрия

Конспект урока по математике в 6 классе "Задачи на совместную работу"
К моменту проведения данного урока, пройдены темы ”Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями", ”Умножение и деление дробей".
Для закрепления умения решать задачи на совместную работу, предлагаю в течение года задачи для самостоятельного решения устно или с записью. При этом для развития учащихся весьма полезны упражнения творческого характера:
составление задач учащимися и их решение;
преобразование данных задач и их решение;
сравнение задач и их решение;
сравнение решений задач.
Включая такие упражнения, стараюсь соблюдать дифференцированный подход, учитывая разную степень готовности учащихся к их выполнению. Сначала идет подготовка к введению задач нового вида, которая сводится к выполнению специальных упражнений, предусмотренных в учебнике или составленных учителем. Далее идет ознакомление с решением задач нового вида. В дальнейшем ведется работа по совершенствованию умения решать задачи рассмотренного вида. Как правило, на этом этапе ученики решают задачи самостоятельно устно или с записью решения, при этом используют различные формы записи: отдельными действиями с пояснением в утвердительной форме или вопросительной форме, а также без пояснений, в виде выражения.
Также эффективны различные упражнения творческого характера.

Урок по теме: "Задачи на совместную работу"
Цель урока: научить решать задачи на совместную работу.
Задачи урока:
1) обучение учащихся решению текстовых задач;
2) усиление взаимосвязи математики с другими дисциплинами;
3) формирование умения строить математические модели;
4) показать прикладную значимость математики в практической деятельности;
5) повысить интерес учащихся к математике, повысить эффективность уроков математики.

Ход урока.
Терпенье и труд все перетрут.

I. Актуализация опорных знаний.
1. Как сложить дроби с разными знаменателями?
2. Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?
3. Что означает черта дроби.
4. Замени частное дробью: 1 : 20 6 : 30 7 : 15 99 : 100
5. Попрыгунья Стрекоза половину красного лета спала, третью часть времени – танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Какую часть Стрекоза готовилась к зиме? Из какого произведения и кто автор? Соответствует ли содержание басни ответу?
1- (1/2+1/3+1/6)=0.
II. Постановка целей урока.
- Мы продолжим работу по теме ″Действия над дробями″. И вновь "терпенье и труд " придут нам на помощь. Сегодня мы будем учиться решать задачи на совместную работу
III. Изучение нового материала.
Каждый день после уроков вы делаете уборку в классе. Вы предпочитаете выполнять эту работу в одиночестве или с друзьями? Когда человек работает не один, говорят, что люди выполняют совместную работу.
Шестиклассник Петя придумал задачу на совместную работу про уборку класса: "Коля убирает кабинет за 20 мин, а Саша – за 30 мин. За сколько минут они уберут кабинет, работая вместе? На доске – краткая запись. (слайд1)
Петя решил задачу так: 20+30=50(мин) Ответ: работая вместе, ребята уберут кабинет за 50 минут. Верно ли Петя решил задачу? Работая вместе, ребята быстрее или дольше будут убирать кабинет? В результате обсуждения выясняем, что времени при совместной работе потребуется меньше, т. е. Петя решил задачу неверно. (слайд 2)
Вспомним этапы решения текстовых задач: (слайд 4)
• анализ;
• схематическая запись;
• поиск способа решения;
• Решение задачи:
• проверка решения;
• исследование задачи;
• формулировка ответа;
Решим задачу, предложенную Петей, изменив немного вопрос: "Какую часть кабинета уберут мальчики, работая вместе?”
Проанализируем задачу: (слайд 5)
За каждую минуту кабинет Петей убирается 1: 20 = часть кабинета, а Сашей 1:30= часть кабинета. А вместе они уберут + = = часть класса.
Какую величину и почему обозначили единицей?
Каждый раз оговаривается, что объем работы (выполненная работа) принимается за единицу.

IV. Формирование умений и навыков.
Перед учащимися задача1 и задача2. Прочитайте задачи и обсудите в парах.
Обе задачи подходят к построенной схеме.
1. Задача. (слайд 7) Вини Пух съедает банку меда за 3 часа, а его друг Пятачок за 4 часа. За какое время они вдвоем "уработают" такую банку меда, если будут есть со своей обычной производительностью?
(Дети предлагают решение задачи)
Решение: Всю работу (съесть целую банку меда) примем за единицу (можно изобразить условие на рисунке).
"Производительность" Вини Пуха - 1/3 банки в час.
"Производительность" Пятачка - 1/4 банки в час.
Общая "производительность" 1/3+1/4=7/12 банки в час.
Если предположим, что всю работу, то есть съесть банку меда, они смогут за х часов.
Вся работа будет равна производительности, умноженной на время ее выполнения.
1=7\12•х. Отсюда время совместного выполнения работы.

2.Задача. (слайд 9)Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один, может выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк – за 15 часов, а Чебурашка – за 20 часов. Какую часть работы каждый из них может выполнить за 1 час? Какую часть работы выполнят они вместе за 1 час.
(После обсуждения оформляют решение задачи в виде таблицы)
Решение: Всю работу примем за единицу (слайд 10).
Вся работа Время Производительность
Крокодил Гена 1 12ч 1\12
Чебурашка 1 20ч 1\20
Шапокляк 1 15ч 1\15

А сейчас пишем самостоятельную работу.
V. Самостоятельная работа с последующей проверкой. (слайд 12)
• Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 ч, а через вторую за 6 ч. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы?
• В каждый час первая труба наполняет 1\3 бассейна, а вторая - 1\6 бассейна. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть две трубы.
• Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую за 15ч. Какую часть бассейна наполнят трубы за 1 ч совместной работы. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы.
• Две трубы наполняют бассейн в 600 литров. Одна труба наполняет за минуту 1\10 часть бассейна, а другая – 1\15 часть. За сколько минут будет наполнен весь бассейн.
VI. Развитие творческих способностей учащихся.
Учащимся предлагается самостоятельно составить задачу на работу и решить ее. Заслушивается несколько вариантов.
VII. Итог урока (слайд 11)
Какие задачи учились решать?
Каким числом выражали неизвестный объем работы?
Что было саамы легким?
Что было самым трудным?
Продолжите фразу: "Сегодня на уроке я понял, что…”
Из 27 учеников 6 класса самостоятельную работу выполнили на ″5″ - 8 учеников (30%), на″4″ - 11 учеников (40%),, ″3″ - 8 учеников (30%).
VIII. Домашнее задание.
1. Лошадь съедает воз сена за месяц, коза - за два, овца – за три месяца. За какое время они вместе съедят воз сена.
2. Швейный цех выпускает за смену 300 джинсовых курток или 600 джинсовых брюк. Сколько костюмов, состоящих из куртки и брюк, может выпустить за смену цех.
3. Один писец перепишет книгу из 42 страниц за 6 часов, а другой за 3 часа. За какое время писцы вместе перепишут всю книгу.
4. Две бригады построят дорогу в 6 км за 4 дня, первая бригада в одиночку построит дорогу за 6 дней. За сколько дней в одиночку построит дорогу вторая бригада.
5. Составить 2 задачи на совместную работу или движение.




Автор: Газизова Гульсина Хайдаровна
Категория: Математика: алгебра и геометрия | Добавил: Хайдарамина (01.04.2013) | Автор: Газизова Гульсина Хайдаровна E
Просмотров: 3282
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
x