Главная » Статьи » Методическая копилка » Математика: алгебра и геометрия

Итоговый тест по геометрии 11 класс
Вариант 1
В1.В треугольнике АВС <DAC = <DCA, АВ = 4 см, АС = 3 см, периметр треугольника ABD равен 9см, D лежит на АВ. Найти периметр треугольника АВС.
В2.Основания равнобедренной трапеции равны 11 см и 21 см, боковая сторона равна 13см. Найдите длину диагонали.
В3. Хорда длиной 33 см удалена от центра окружности на 28 см. Найти диаметр окружности.
В4.Найдите , если А(2; -3; -1), С(3; -1; -3).
В5. Сколько диагоналей можно провести в 5-угольной призме?
В6. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если плоский угол при вершине равен 900 , а радиус окружности описанной вокруг её боковой грани, равен 6.
В7. Найти площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь осевого сечения цилиндра равна .
В8. Найдите площадь боковой поверхности конуса, образующая которого равна 10, длина окружности основания равна 12.
В9. Шар радиуса 13 пересечён плоскостью на расстоянии 5 от центра шара. Найдите радиус сечения.
В10. Найдите отношение ( с точностью до сотых) объёма шара к объёму куба, описанного около шара.
С1. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равен 3,5cм, а диагональ боковой грани 2,5см. Найдите объём призмы.
Вариант 2.
В1.Внутри треугольнике АВС взята точка D так, что <ADC = 1400 ,<BAD = 350 , <BCD = 400 . Найдите <ABC.
В2. Под каким углом пересекаются две диагонали правильного пятиугольника, проведённые из разных вершин?
В3. Концы диаметра удалены от касательной к окружности на 5 см и 15 см. Найдите длину диаметра.
В4. Даны векторы (3; -2; -1), (1; 1; 2), (-3; 2; 4). Найдите координаты вектора = 2 +3 - . В ответ запишите сумму координат вектора .
В5. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 4 и наклонена к плоскости основания под углом 450 . Найдите площадь диагонального сечения.
В6. Найти объём (V) правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, если боковое ребро равно 3 см, стороны основания равны 5 см и 1 см. В ответ запишите значение 3V.
В7. Высота цилиндра равна 6, радиус основания равен 4. Концы данного отрезка лежат на окружности обоих оснований, длина отрезка равна 8. Найдите расстояние от этого отрезка до оси цилиндра.
В8. Образующая конуса равна 5, высота равна 4. Найдите площадь (S) его поверхности. В ответе запишите .
В9. Найдите отношение объёма шарового сегмента к объёму шара, если высота шарового сегмента равна диаметра шара. Ответ запишите с точностью до десятых.
В10. Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, вписанной в конус, высота и радиус основания которого соответственно равны 3 см и 4 см.
С1. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равен 3,5cм, а диагональ боковой грани 2,5см. Найдите объём призмы.
Вариант 3
В1.Стороны прямоугольника равны 6см и 8см. Найдите диагональ прямоугольника.
В2. Большее основание трапеции равно 18. Найдите её меньшее основание, если расстояние между серединами диагоналей равно 4.
В3. Из одной точки окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды, которые удалены от центра на 3 см и на 5 см. Найдите длину большей хорды.
В4. Даны векторы (4; -2; 0), (-6; 0; 1). Найдите .
В5. Найти сумму всех двугранных углов 3-угольной призмы.
В6. Найдите высоту правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, если стороны её основания равны 6 см и 3 см, а боковая поверхность равновелика сумме оснований.
В7. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 4 и образует с основанием угол 450 .
В8. Образующая конуса равна 4 и наклонена к плоскости основания под углом 150 . Найдите площадь осевого сечения.
В9. Найдите объём (V) шара, если радиус шара равен 3. В ответе запишите .
В10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если в цилиндр вписан шар радиуса 3.
С1. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равен 3,5cм, а диагональ боковой грани 2,5см. Найдите объём призмы.
Вариант 4.
В1.Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна .
В2. Каждый из трёх углов выпуклого многоугольника равен 800 , а каждый из остальных углов – по 1500 .Сколько вершин имеет этот многоугольник?
В3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиус окружности, описанной вокруг него, равен 5 см, а один из его катетов – 6 см.
В4. Даны векторы а(4; -3; 0), в(-6; 0; 8). Найдите IaI +IbI .
В5. Найти сумму плоских углов 6-угольной призмы.
В6. Найти высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6 см, а боковая поверхность вдвое больше площади основания.
В7. Найдите объём (V) цилиндра, если развёртка его боковой поверхности – квадрат со стороной 4. В ответе запишите .
В8. Радиус конуса равен 6, высота – 8. Найдите образующую конуса.
В9. Найдите площадь большего круга, если радиус шара равен .
В10. Найдите радиус шара, вписанного в куб, если ребро куба равно 8.
С1. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равен 3,5cм, а диагональ боковой грани 2,5см. Найдите объём призмы.

Ответы к тесту
№ Iв IIв IIIв IVв
В1 12 65 10 1,5
В2 20 72 10 5
В3 65 20 10 24
В4 3 9 3 15
В5 10 8 720 3600
В6 108 31 2 3
В7 6 3 8 16
В8 60 24 4 10
В9 12 0,3 36 25
В10 0,52 5 113,04 4
С1 3 3 3 3
Категория: Математика: алгебра и геометрия | Добавил: Mila2082 (31.07.2014) | Автор: Иманова Людмила Алексеевна E
Просмотров: 2667
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]